Посёлок Тихань – крупнейший населённый пункт одноимённого полуострова. Главная достопримечательность – бенедиктинское аббатство Святого Аньоша, основанное в 1055 году. Документ об основании аббатства сохранился, несмотря на то, что он написан на латыни, в нём около 100 венгерских слов, и это позволяет считать его древнейшим памятником венгерского языка. В 1060 году в крипте собора похоронен основатель аббатства – король Андраш I. Современный храм построен в 1754 году в стиле барокко, в 1890 году реконструирован. Главной жемчужиной внутреннего убранства являются резные алтари. Перед церковью аббатства установлен памятник Андрашу I и его жене Анастасии Ярославне.